Apskatīt Arbeloss izejas kodu

[[Attēls:Arbelos diagram with points marked.svg|right|290px|thumb|Uz lielā riņķa diametra atrodas punkti A, B un C tā ka AB, un BC ir mazāku pusriņķu diametri.]]
'''Arbeloss''' - [[ģeometriska figūra]], kas sastāv no [[riņķis|riņķa]] puses, uz kuras atrodas vēl mazāku riņķu puses.

== Īpašības ==
=== Laukuma aprēķināšana ===
Riņķa ar diametru HA laukums ir vienāds ar arbelosa laukumu.

Ja ''BC''&nbsp;=&nbsp;1 un ''BA''&nbsp;=&nbsp;''r'', tad
* Trijstūrī ''BHA'': <math>r^2+h^2=x^2</math>
* Trijstūrī ''CHA'': <math>(1-r)^2+h^2=y^2</math>
* Trijstūrī ''BHC'': <math>x^2+y^2=1</math>
Tātad <math>y^2=(1-r)^2+x^2-r^2</math> un <math>y^2=1-2r+x^2</math>. No tā seko ka
:<math>x=\sqrt{r}</math>

:<math>y=\sqrt{1-r}</math>

:<math>h=\sqrt{r-r^2}</math>
Rādiuss riņķim ar centru O ir:
:<math>\frac{1}{2}\sqrt{r-r^2}.</math>
Šī riņķa laukums:
:<math>S_{rinka}=\pi\left(\frac{1}{2}\sqrt{r-r^2}\right)^2</math>

:<math>S_{rinka}=\frac{\pi r}{4}-\frac{\pi r^2}{4}</math>
Lai aprēķinātu arbelosa laukumu, no lielā pusriņķa laukuma jāatņem abu mazo pusriņķu laukumi. Arbelosa laukums:
:<math>S_{arbelosa}=\frac{\pi}{8}-\left(\frac{\pi}{2}\left(\frac{r}{2}\right)^2+\frac{\pi}{2}\left(\frac{1-r}{2}\right)^2\right)</math>

:<math>S_{arbelosa}=\frac{\pi-\pi r^2-\pi+2\pi r-\pi r^2}{8}</math>

:<math>S_{arbelosa}=\frac{\pi r}{4}-\frac{\pi r^2}{4}=S_{rinka}</math>
{{commonscat|Arbelos|Arbeloss}}
[[Kategorija:Ģeometriskas figūras]]