Apskatīt Maksvela sadalījums izejas kodu

[[Attēls:MaxwellBoltzmann-en.svg|thumb|300x300px|Molekulu ātruma sadalījums, izmantojot varbūtību blīvuma funkciju. Attēlā parādīti Maksvela sadalījuma grafiki [[Cēlgāzes|cēlgāzēm]] istabas temperatūrā 298.15 K (25 C). Uz y-ass [[mērvienība]]s ir s/m, lai laukums zem līknes(kas atbilst varbūtībai kādai molekulai atrasties šajā ātruma diapazonā) būtu bez mērvienībām.]]
'''Maksvela sadalījums''' ir [[Varbūtību blīvums|varbūtību blīvuma]] funkcija [[Fizika|fizikā]], statistiskajā [[Mehānika|mehānikā]]. To oriģināli definēja un izmantoja, lai skaidrotu [[gāze]]s daļinu [[Ātrums|ātrumus]] ideālās gāzēs, kur tās neiedarbojās cita ar citu izņemot ar [[Sadursme (klasiskā mehānika)|sadursmēm]], kur tās apmainās ar [[Enerģija|enerģijām]] un [[Impulss|impulsiem]] savā starpā vai ar trauka sienām. Tiek pieņemts, ka ir iestājies termodinamiskais līdzsvars. Maksvela sadalījums ir rezultāts no [[Molekulāri kinētiskā teorija|gāzu kinētiskās teorijas]], kad tiek pieņemti vienkāršoti skaidrojumi [[Spiediens|spiedienam]] un [[difūzija]]i. Maksvela sadalījumu pielieto daļiņu ātrumiem trijās [[Dimensija|dimensijās]] un tas ir neatkarīgs no daļiņu kustības virziena.

Gāzu kinētiskā teorija ir spēkā [[Ideāla gāze|ideālām gāzēm]], kas ir idealizētas [[Reāla gāze|reālas gāzes]]. Reālās gāzēs dažādu efektu dēļ atšķiras no ideālām gāzēm, piemēram, ar [[Van der Vālsa spēks|Van der Vālsa spēkiem]], virpuļainu plūsmu, [[Relativitātes teorija|relatīvistisku]] ātrumu ierobežojjumu, [[Kvantu mehānika|kvantu]] efektiem, kuru dēļ ātrumu sadalījums atšķirsies no Maksvela sadalījuma. Tomēr retinātas gāzes, kas ir ikdienā sastopamās [[Temperatūra|temperatūrās]], atbilst ideālas gāzes kritērijiem un Maksvela sadalījums tās labi paskaidro.

Maksvela sadalījuma formulu iespējams izvest, pieņemot maksimālu [[Entropija|entropiju]] pie nosacījuma, ka [[Enerģijas nezūdamības likums|enerģija saglabājas]].

== Sadalījuma funkcija ==
Sistēmā ar lielu skaitu identisku, nemijiedarbojošos, nerelatīvisku, klasisku daļiņu termodinamiskā līdzsvarā, tās ātruma varbūtību blīvums ir <math> f(v) = \biggl[\frac{m}{2 \pi kT}\biggr]^\frac{3}{2} \, 4\pi v^2 \exp\left(-\frac{mv^2}{2kT}\right) </math>, kur <math> f(v) </math> ur varbūtību blīvuma funkcija, <math> m </math> ir [[masa]] vienai [[molekula]]i, <math> k </math> ir [[bolcmaņa konstante]], <math> T </math> ir temperatūra [[Kelvins|kelvinos]], <math> v </math> ir molekulas ātrums un <math> \exp\left(-\frac{mv^2}{2kT}\right) </math> ir skaitlis [[E (matemātiska konstante)|e]] celts [[Kāpināšana|pakāpē]] lielumam, kas ir iekavās. Laukums zem sadalījuma funkcijas ir vienāds ar 1, tādēļ [[Integrālis|integrējot]] šo funkciju kādā intervālā <math> [v ; v + \Delta v] </math>iegūst [[Varbūtība|varbūtību]], kāda ir sastapt molekulu ar šādu ātrumu.
[[Kategorija:Termodinamika]]
[[Kategorija:Statistiskā mehānika]]