Apskatīt Skaitlis izejas kodu

{{cita nozīme|matemātikas terminu|seriālu|Skaitļi (seriāls)}}
[[Attēls:Numbers grid in NY.jpg|thumb|[[Naturālie skaitļi]] ]]
'''Skaitlis''' ir abstrakts [[jēdziens]], kas ir viens no [[matemātika]]s pamatjēdzieniem<!--, kas ir intuitīvi saprotams--> un apzīmē [[daudzums|daudzumu]]. Tas rakstiski visbiežāk tiek attēlots ar [[cipars|cipariem]], bet ir arī ieviesti dažādi citi [[Simbols|simboli]], kas ļauj pierakstīt ļoti dažādus skaitļus, piemēram, [[pī|π]] vai [[e (matemātiska konstante)|e]]. Skaitlis ir matemātisks objekts, ko lieto [[skaitīšana]]i, [[mērīšana]]i, [[vienādojums|vienādojumu]] atrisināšanai un lielumu salīdzināšanai.

== Skaitļa definīcijas ==
Skaitļa ideja ir tik elementāra, ka ir grūti to zinātniski definēt.<ref name="Ņūtons"/> Dažādos laikos dažādi domātāji ir devuši savas skaitļu definīcijas:
* skaitlis ir visu lietu būtība ([[Pitagors]]);<ref name="Pitagors"/>
* skaitlis ir lieluma attiecība pret tādas pašas dabas lielumu, ko pieņem par vienību ([[Īzaks Ņūtons]]);<ref name="Ņūtons"/>
* skaitlis ir vienu un to pašu vienību vai lietu kopums ([[Eiklīds]]);<ref name="Eiklīds"/>
* skaitlis ir vieninieku kopums ([[Taless]]).<ref name="Taless"/>

== Skaitļu iedalījums ==
Matemātikā skaitļi tiek iedalīti skaitļu kopās jeb sistēmās. Vienkāršākā skaitļu kopa ir [[naturāls skaitlis|naturālie skaitļi]], kas tālāk ietilpst [[vesels skaitlis|veselo skaitļu]] kopā, kurā ir iekļauti arī veseli [[negatīvs skaitlis|negatīvie skaitļi]] un [[nulle]]. Savukārt šī skaitļu kopa ietilpst [[racionāls skaitlis|racionālu skaitļu]] kopā, tā atkal ietilpst [[reāls skaitlis|reālo skaitļu]] kopā, un reālo skaitļu kopa ir daļa no [[komplekss skaitlis|komplekso skaitļu]] kopas. Pastāv arī citas skaitļu kopas, piemēram, [[iracionāls skaitlis|iracionālo skaitļu]] kopa, kura kopā ar racionālajiem skaitļiem, veido reālo skaitļu kopu. Reālo skaitļu kopu veido arī [[algebrisks skaitlis|algebriskie]] un [[transcendents skaitlis|transcendentie skaitļi]]. Reālo skaitļu kopas paplašinājumi ir kompleksie skaitļi, tālāk [[kvaternioni]], [[oktonioni]] un [[sedenioni]].

=== Naturāli skaitļi ===
{{pamatraksts|naturāls skaitlis}}
Par naturāliem skaitļiem sauc skaitļus [[1 (skaitlis)|1]], [[2 (skaitlis)|2]], [[3 (skaitlis)|3]] un tā tālāk līdz pat [[bezgalība]]i. Šajā [[virkne (matemātika)|virknē]] katrs nākamais loceklis ir tieši par vienu vienību lielāks. Dažreiz naturālo skaitļu kopā tiek iekļauta arī [[nulle]]. Divi galvenie naturālo skaitļu lietošanas mērķi ir [[skaitīšana]] un [[sakārtošana]]. Naturālos skaitļus formāli [[definīcija|definē]] ar [[Peano aksiomas|Peano aksiomu]] palīdzību.

Naturālo skaitļu īpašības, kas saistītas ar dalāmību, tiek pētītas [[skaitļu teorija|skaitļu teorijā]], bet ar objektu skaita noteikšanu un sanumurēšanu saistītas problēmas tiek pētītas [[kombinatorika|kombinatorikā]]. Naturālo skaitļu kopu apzīmē ar <math>\mathbb{N}</math>.

=== Veseli skaitļi ===
{{pamatraksts|vesels skaitlis}}
Veselo skaitļu kopu veido naturālie skaitļi un šiem skaitļiem pretējie [[negatīvs skaitlis|negatīvie skaitļi]], kā arī [[nulle]]. Veselie skaitļi ir bezgalīgi daudz, tas ir, neeksistē ne lielākais, ne mazākais veselais skaitlis. Veselo skaitļu kopu apzīmē ar <math>\mathbb{Z}</math>.

== Skatīt arī ==
* [[Cipars]]
* [[Numurs]]
* [[Romiešu skaitļi]]

== Atsauces ==
{{commons|Numbers|skaitļi}}
{{atsauces|refs=
<ref name="Pitagors">{{tīmekļa atsauce | url= http://www.spirasolaris.ca/sbb5s1.html | title= Pytagorean sources and fragments | language= angliski | accessdate= 2011-07-20}}</ref>
<ref name="Ņūtons">{{tīmekļa atsauce | url= http://www.archive.org/stream/philosophyofarit00broouoft/philosophyofarit00broouoft_djvu.txt | title= The philosofy of arithmetic | language= angliski | accessdate= 2011-07-20}}</ref>
<ref name="Eiklīds">{{tīmekļa atsauce | url= http://www.archive.org/stream/philosophyofarit00broouoft/philosophyofarit00broouoft_djvu.txt | title= The philosofy of arithmetic | language= angliski | accessdate= 2011-07-20 | quote= "an assemblage or collection of units or things of the same species"|}}</ref>
<ref name="Taless">{{tīmekļa atsauce | url= http://wap.tanks.lv/tnx/?lp=jautajums&date=20090630 | title= Ko no minētā nekonstatēja sengrieķu domātājs Taless? | publisher= tanks.lv | language= latviski | accessdate= 2011-07-20 | archiveurl= https://web.archive.org/web/20160304205644/http://wap.tanks.lv/tnx/?lp=jautajums&date=20090630 | archivedate= 2016-03-04 }}</ref>
}}

{{matemātika-aizmetnis}}
{{Skaitļu nosaukumi}}
{{Skaitļu sistēmas}}

{{autoritatīvā vadība}}

[[Kategorija:Skaitļi| ]]