Apskatīt Taisne izejas kodu

[[Attēls:Linear functions2.PNG|thumb|300px|Dažāda slīpuma taisnes koordinātu plaknē. Sarkanā un zilā taisne ir paralēlas, zaļā taisne tās krusto.]]
'''Taisne''' ir viens no [[ģeometrija]]s pamatelementiem. Taisnes [[definīcija]] ir atkarīga no konkrētās ģeometrijas [[aksioma|aksiomām]]. Ja ģeometrijas uzbūves pamatā ir [[attālums]] starp diviem [[telpa]]s [[punkts (ģeometrija)|punktiem]], tad taisne ir [[līnija]], kuras [[garums]] ir vienāds ar attālumu starp šiem punktiem.

== Taisne algebrā ==
[[Algebra|Algebrā]] taisne ir pirmās pakāpes līnija. [[Dekarta koordinātu sistēma|Dekarta koordinātu sistēmā]] to nosaka pirmās pakāpes jeb [[lineārs vienādojums]] ''y'' = ''ax'' + ''b''. Šāda taisne nevar būt paralēla y asij.

== Taisnes pamatīpašības ==
Taisnes pamatīpašības ir šādas:
# Taisne sastāv no bezgalīgi daudz [[Punkts (ģeometrija)|punktiem]].
# Taisne ir neierobežota.
# Caur jebkuriem diviem punktiem var novilkt tikai vienu taisni.<ref>Inese Lude, Jolanta Lapiņa. [[Matemātika]] 7. klasei. [[Pētergailis]], 2013. 25. lpp.</ref>

== Taisnes vispārīgais vienādojums ==
Taisnes vispārīgais vienādojums [[plakne|plaknē]] ir ''ax'' + ''by'' + ''c'' = 0, kur ''a'' un ''b'' vienlaicīgi nevar būt 0. Taisnei ir perpendikulārs [[vektors]] n=(a; b), tā saucamais normālvektors.

=== Kolineāri punkti ===
Trīs punktus sauc par ''kolineāriem'', ja tie atrodas uz vienas taisnes. Parasti trīs punkti viennozīmīgi nosaka plakni, bet trīs kolineāru punktu gadījumā tas nenotiek.

== Taisne caur diviem punktiem ==
Vienādojums taisnei, kas iet caur diviem dažādiem plaknes punktiem <math>P_0 = (x_0, y_0)</math> un <math>P_1 = (x_1, y_1)</math>, var tikt pierakstīts kā
:<math>(y - y_0)(x_1 - x_0) = (y_1 - y_0)(x - x_0)</math>.
Ja ''x<sub>0</sub>'' ≠ ''x<sub>1</sub>'', tad šo vienādojumu var pierakstīt šādi:
:<math>y=(x-x_0)\,\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}+y_0</math>
vai
:<math>y=x\,\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}+\frac{x_1y_0-x_0y_1}{x_1-x_0}\,.</math>

== Skatīt arī ==
* [[Asimptota]]
* [[Līnija]]
* [[Nogrieznis]]
* [[Pieskare]]
* [[Plakne]]
* [[Punkts (ģeometrija)]]
* [[Taisnes virziena koeficients]]

== Atsauces ==
<references />{{Matemātika-aizmetnis}}

[[Kategorija:Ģeometrija]]