Apskatīt Vektors izejas kodu

[[Attēls:Vector AB from A to B.svg|thumb|Vektors AB — orientēts taisnes nogrieznis, kurš savieno punktu A ar punktu B]]
'''Vektors''' ir orientēts [[taisne]]s [[nogrieznis]], t.i., tāds taisnes nogrieznis, kurš savieno divus punktus <math>A \,</math> un <math>B \,</math> un ir norādīts, kuru no šiem punktiem uzskatīt par nogriežņa sākumu un kuru par gala punktu.

== Vektora sākotnējā nozīme ==
Vektora jēdziens [[matemātika|matemātikā]] ir relatīvi jauns. Savā attīstībā tas tālu pārsniedzis [[ģeometrija|ģeometriskās]] uzskatāmības ietvarus, un tā pielietojumi sastopami gandrīz visās mūsdienu matemātikas un [[fizika]]s nozarēs. Attīstības sākuma stadijā šis jēdziens saistījās tikai ar orientētu taisnes nogriezni, kurš pēc [[garums|garuma]] un pēc [[virziens|virziena]] attēlo [[pārvietojums|pārvietojumu]], kāds pa taisni jāizdara [[punkts (ģeometrija)|punktam]] <math>A\,</math>, lai tas sakristu ar punktu <math>B\,</math>.

== Vektora apzīmējums ==
Vektoru ģeometriski attēlo ar [[bulta|bultu]], kura vērsta no sākuma punkta <math>A \,</math> uz gala punktu <math>B \,</math>, un apzīmē ar [[simbols|simbolu]] <math>\overrightarrow{AB} \,</math>. Pirmais burts šajā simbolā norāda vektora sākuma punktu, otrais — gala punktu. Bieži vektoru apzīmē ar vienu burtu, piemēram, <math>\vec{a} \,</math>. Vektora apzīmēšanai iespieddarbos mēdz lietot no konteksta atšķirīgus [[burts|burtus]], piemēram, [[gotu alfabēts|gotu alfabēta]] burtus vai arī treknāka iespieduma [[latīņu raksts|latīņu alfabēta]] burtus.

== Vektora pamats ==
Vektora pamats (jeb darbības līnija) — taisne, uz kuras atrodas vektors.

== Kolineāri vektori ==
Kolineāri vektori — divi vai vairāki vektori, ja to pamati ir savstarpēji paralēli vai sakrīt. Ja kolineāriem vektoriem ir kopīgs sākumpunkts, tad tie atrodas uz vienas taisnes. Tie var būt ar vienādu vērsumu vai savstarpēji pretēji vērsti.

== Vektora modulis ==
Vektora <math>\overrightarrow{AB}\,</math> '''modulis''' jeb '''garums''' <math>|AB|\,</math> ir ar kādu noteiktu mēra [[vienība (lielums)|vienību]] izmērītā taisnes nogriežņa <math>AB\,</math> [[garums]]. Ja vektors ir apzīmēts ar vienu burtu <math>\vec{a} \ </math>, tad tā moduli apzīmē ar to pašu burtu parastā iespiedumā bez bultiņas <math>a\,</math> vai arī ievieto vektora apzīmēšanai lietoto burtu divās vertikālās svītriņās (moduļa zīme) <math> |a| \ </math>.

== Vektoru iedalījums ==
Vektorus iedala:
* brīvos (Nemainot tā fizikālo jēgu vai darbības efektu, drīkst pārnest paralēli sev jebkurā [[telpa]]s punktā. Tāds, piemēram, ir [[spēka pāra moments]].);
* slīdošos (Nemainot darbības jēgu, drīkst pārnest tikai pa pamatu. Tāds, piemēram, ir [[ciets ķermenis|cietam ķermenim]] pielikts [[spēks]].);
* saistītos vektoros (Sākuma punktu nedrīkst nekādā veidā pārvietot. Tāds, piemēram, ir atsevišķas [[šķidrums|šķidruma]] daļiņas [[ātrums]].).
<br />  <br />
Pēc īpašībām spoguļtransformācijās atšķir polāros jeb īstos un aksiālos jeb [[pseidovektors|pseidovektorus]].

== Vektoru vienādība ==
Divi vektori <math>\vec{a} \ </math> un <math>\vec{b} \ </math> ir vienādi, ja tie ir kolineāri, vienādi vērsti un tiem ir vienādi moduļi, t.i., <math>|a| = |b|\,</math>. Tādā un tikai tādā gadījumā raksta <math> \vec{a} = \vec{b} \ </math>. Ja nav izpildīts kaut viens no vektoru vienādības definīcijā minētajiem trim nosacījumiem, tad vektori nav vienādi.

Piemēram, <math> \overrightarrow{AB} \ne \overrightarrow{BA} \ </math>, jo šiem vektoriem gan ir vienādi moduļi <math> |AB| = |BA| \ </math> un kopīgs pamats, bet tiem nav vienāds vērsums.

== Nullvektors ==
Katrs vektors <math> \vec{a} = \overrightarrow{AB} \ </math> kādam punktam <math> A \ </math> viennozīmīgi piekārto punktu <math> B \ </math>. Vektoru <math> \overrightarrow{AA} \ </math>, kurš punktam <math> A \ </math> piekārto to pašu punktu <math> A \ </math>, sauc par nullvektoru. Tā apzīmēšanai lieto simbolu <math> \vec{o} \ </math>. Nullvektors ir kolineārs ar jebkuru vektoru, un tā modulis ir vienāds ar [[nulle|nulli]], t.i., <math> |o| = 0 \ </math>.

== Atsauces ==
{{atsauces}}

== Ārējās saites ==
{{sisterlinks-inline}}
{{Enciklopēdiju ārējās saites}}

{{Lineārā algebra|expanded}}
[[Kategorija:Vektori| ]]
[[Kategorija:Analītiskā ģeometrija]]