Nonijs

Attēls:Nonius.gif

Nonija skala ar rādījumu 7,6 vienības. Augšējās pamatskalas rādījums ir 7 vienības (iedaļa, kas atrodas pa kreisi no apakšējās nonija skalas nulles iedaļas), bet nonija skalas rādījums ir 6 vienības desmitdaļas (iedaļa, kas precīzi sakrīt ar pamatskalas iedaļu; apvilkta ar sarkanu līniju).

Nonijs jeb noniuss (no portugāļu matemātiķa Pedro Nuniša — Nunez (1492—1577) — vārda latinizētās formas Nonius) ir mērīšanas līdzekļa papildskala, kas paredzēta pamatskalas vienības daļu precīzai nolasīšanai.

Vēsture

Nonija principu izgudrojis jau Avicenna, bet mūsdienīgu skalas konstrukciju ieteicis franču matemātiķis Pjērs Vernjē 1631. gadā (par godu Vernjē noniju dažreiz dēvē par vernjeru). Savukārt Pedro Nunišs jau agrāk izgudrojis citas uzbūves ierīci, kurā pielietots tas pats princips.

Darbības princips

Cilvēka acs daudz precīzāk spēj novērtēt iedaļu sakrišanu nekā iedaļas novietojumu starp citām iedaļām — uz to balstās kustīgās nonija skalas princips, kad starpvērtību starp divām pamatskalas iedaļām nosaka pēc nonija skalas kādas iedaļas sakrišanas ar pamatskalas iedaļu. Ja nonija skalai ir 10 iedaļas un šo 10 iedaļu kopgarums atbilst 9 pamatskalas iedaļām (t.i., nonija skalas iedaļas vērtība ir 9/10 no pamatskalas iedaļas), mērāmo lielumu var nolasīt ar precizitāti 1/10 no pamatskalas iedaļas vērtības.

Izmantošana

Nonija skalu izmanto precīzos mehāniskos mērinstrumentos (bīdmēros, mikrometros).

Aprēķini

Izmantojot pieņemtos apzīmējumus

• $a$ — pamatskalas iedaļas intervāls
• $b$ — nonija iedaļas intervāls
• $n$ — nonija iedaļu skaits
• $i$ — nonija nolasījuma lielums
• $\gamma$ — nonija modulis (skaitlis, kurš parāda, cik pamatskalas iedaļas ietilpst vienā nonija skalas iedaļas intervālā)
• $l$ — nonija skalas garums,

izsaka šādas formulas pieminēto lielumu aprēķināšanai:

• $i=\frac{a}{n}$
• $b=\gamma \cdot a-1$ vai $b=\frac{\gamma \cdot n-1}{n}\cdot a$
• $l=n\cdot b$ vai $l=(\gamma \cdot n-1)\cdot a$
• $\gamma =\frac{l+a}{n\cdot a}$.