Ģeostacionārā orbīta

Ģeostacionārā orbīta

Ģeostacionārā orbīta jeb GEO (no Veidne:Val-en) ir ģeosinhronā orbīta, kurā ievadītais Zemes mākslīgais pavadonis kustas ar leņķisko ātrumu, kas vienāds ar Zemes rotācijas leņķisko ātrumu, un nemaina stāvokli attiecībā pret Zemes virsmu. Ģeostacionārā orbīta ir riņķveidīga un atrodas Zemes ekvatora plaknē aptuveni 35 786 kilometru augstumā.

Ar šīs orbītas specifisko īpašību, ka pavadonis visu laiku atrodas vienā punktā, skatoties no zemes, ir saistīts tas, ka ģeostacionārajā orbītā visbiežāk tiek izvietoti sakaru pavadoņi, meteoroloģiskie pavadoņi.

Orbītas augstuma aprēķināšana

Saskaņā ar šādas orbītas mērķi, pavadonim jāgriežas sinhroni ar Zemi, t. i. jāizdara viens pilns apgrieziens ap Zemes centru diennaktī. Viens apgrieziens atbilst leņķim $2\pi$. Diennakts ilgst 23 stundas 56 minūtes un 04,1 sekundes (= 86 164,1 s). No tā izriet šāds leņķiskais ātrums:

$\omega =\frac{2\pi }{diennakts}=\frac{2\pi }{86164,1}{s}^{-1}$

Šādam leņķiskajam ātrumam atbilst šāds centrtieces paātrinājums:

$a_{\mathrm{c}\mathrm{t}}={\omega }^{2}r$

Vienīgais spēks, kas iedarbojas uz pavadoni ar izslēgtu dzinēju, ir gravitācijas spēks, galvenokārt no Zemes. Tāpēc centrtieces paātrinājums ir tieši šī spēka izraisīts paātrinājums:

$a_{\mathrm{c}\mathrm{t}}=\frac{F_{\mathrm{g}\mathrm{r}}}{m}=\frac{GMm}{r^{2}m}=\frac{GM}{r^2}$   (kur $m$ ir pavadoņa masa, $M$ ir Zemes masa, bet $G$ ir Gravitācijas konstante).

Novienādojot divas iepriekšējās paātrinājuma izteiksmes:

${\omega }^{2}r=\frac{GM}{r^2}$

Izdalot $r$:

$r=\sqrt[3]{\frac{GM}{{\omega }^2}}$

Mūsdienu zinātnei reizinājuma $GM$ skaitliska vērtība ir zināma ar daudz lielāku precizitāti, nekā katrs no reizinātājiem $G$ un $M$ atsevišķi. Reizinājumu $GM$ sauc par ģeocentrisko gravitācijas konstanti un tās vērtība ir $398600,4418\pm 0,0008\cdot 10^9{m}^3{s}^{-2}$.

$r=\sqrt[3]{\frac{398600,4418\cdot 10^9\cdot 86164,1^2}{(2\pi {)}^2}}=4,2164\cdot 10^{7}m=42164km$

Lai uzzinātu orbītas augstumu, t. i. attālumu no Zemes virsmas, no orbītas rādiusa ir jāatņem Zemes ekvatoriālais rādiuss:

$h=r-R_{\mathrm{Z}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{e}}=42164-6378=35786km$