Pirmais termodinamikas likums

Pirmais termodinamikas likums ir termodinamikas princips, kas saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu nosaka, ka 1) siltumapmaiņas procesā termodinamiskai sistēmai pievadīts siltuma daudzums tiek patērēts divējādi: mainot sistēmas iekšējo enerģiju vai sistēmai pastrādājot mehānisko darbu (darbu veic gāze); 2) termodinamiskajai sistēmai pievadīts siltuma daudzums un tai pielikts darbs izmaina sistēmas iekšējo enerģiju (darbu veic ārējie spēki).

Vēsture

Pirmais termodinamikas likums tika formulēts pēc Jūliusa fon Majera, kurš piemēroja mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu termiskajām (1842), pēc tam arī visām nemehāniskajām parādībām (1845), Džeimsa Džoula, kurš eksperimentāli pierādīja jauno likumu (1843), un Hermaņa fon Helmholca, kurš neatkarīgi no Majera piemēroja enerģijas nezūdamības likumu visiem enerģijas veidiem (1847), darbiem.

Laika gaitā ir bijuši vairāki mēģinājumi apstrīdēt pirmo termodinamikas likumu un līdz ar to enerģijas nezūdamības likumu, neviens no tiem nav izdevies. Piemēram, 1924. gadā Nilss Bors, Hanss Kramers un Džons Sleiters izteica domu, ka enerģijas izstarošanas un absorbēšanas procesos (piemēram, Komptona efektā) enerģijas nezūdamības likums atsevišķos gadījumos nedarbojas. 1925. gadā Valters Bote un Hanss Geigers veica eksperimentu ar Komptona efektu, pierādot, ka enerģijas nezūdamības likums tajā darbojas.

Pirmā termodinamikas likuma dažādi formulējumi

Pastāv vairāki pirmā termodinamikas likuma formulējumi, starp kuriem daži ir: "Enerģijas rašanās vai iznīcināšana nav iespējama", "Jebkurš kustības veids spēj pārvērsties par jebkuru citu kustības veidu", "Enerģija ir viennozīmīga stāvokļa funkcija", "Mūžīgais dzinējs nav iespējams", "Bezgalīgi maza iekšējās enerģijas izmaiņa ir pilnīgs diferenciālis", "Siltuma un darba summa nav atkarīga no procesa ceļa".

Lai būtu ērti makroskopiski aprakstīt termodinamiskajā sistēmā notiekošās enerģijas izmaiņas, ir ieviests speciāls makroskopisks lielums — iekšējā enerģija $U$, kura ir daļa no sistēmas pilnās enerģijas un kura ir visu sistēmā ietverto daļiņu enerģiju summa. Iekšējās enerģijas $U$ izmaiņa bezgalīgi mazā procesā ir pilnīgs diferenciālis $dU$, un iekšējās enerģijas izmaiņa cikliskā procesā vienāda ar 0.$\mathrm{\Delta }U=\oint dU=0$

Iekšējās enerģijas definīcija matemātiskas izteiksmes veidā atšķiras pēc termodinamiskajiem lielumiem.

Pēc Gustava Kirhofa, siltuma daudzuma $Q$ un darba $A$ summa bezgalīgi mazam izoparametriskam procesam slēgtā sistēmā ir vienāda ar sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņu $dU$. $dU=Q+A$

Tātad šī teorija nosaka, ka ir stāvokļa funkcija $U$ (iekšējā enerģija, pilnās enerģijas sastāvdaļa), kuras izmaiņas jebkādā procesā slēgtā sistēmā vienāda ar siltuma un darba summu; katru termodinamiskās sistēmas stāvokli apraksta noteikta $U$ vērtība neatkarīgi no tā, kādā ceļā sistēma ieguvusi konkrēto stāvokli; $dU$ ir $U$ pilnīgs diferenciālis, $Q$ un $A$ ir funkcionāļi ceļam, kurā noris process. Kirhofa metodes trūkums ir tas, ka fundamentālajam fizikālajam lielumam enerģijai definīcija sniegta caur mazāk fundamentālajiem lielumiem siltumu un darbu.

Ķīmijas termodinamikā atvērtām sistēmām ar mainīgu saturu mēģināts noteikt $U$ kā funkciju, kura ir atkarīga no sistēmu veidojošo vielu masām. Pēc Konstantīna Karateodori, $U=U(P;V;m_1;m_2...m_n)$ .

Bijis mēģinājums izteikt iekšējo enerģiju ar $dU=Q+W+Z$, kur $Z$ ir ķīmiskais darbs. Šī sakarība ir nepielietojama, jo ķīmiskais darbs nav izmērāms.

Pēc Džosijas Gibsa, $U=U(S;V;m_1;m_2...m_n)$, kur $S$ ir entropija.

Nelīdzsvarotajā termodinamikā pirmā termodinamiskā likuma izteiksme ir $\frac{\partial e}{\partial t}+\mathrm{\nabla }\cdot {𝑱}^e=0$ .

Formulas

(Svarīga piezīme: pēc IUPAC, siltuma daudzums var tikt apzīmēts nevis ar $Q$, bet ar $q$ un darbs tiek apzīmēts nevis ar $A$, bet ar $W$ vai $w$ .)

$dU=Q+A$ jeb $\mathrm{\Delta }U=Q+A$ (pirmais likums termodinamiskajā zīmju sistēmā, kuru iesaka lietot IUPAC)

1) Pēc termodinamiskās (IUPAC) zīmju sistēmas, kad $U,Q,A$ zīmes (+ vai -) sakrīt, pieņemts, ka sistēmas saņemto siltuma daudzumu un sistēmai pielikto darbu uzskata par pozitīvu, bet sistēmas zaudēto siltuma daudzumu un sistēmas veikto darbu uzskata par negatīvu.

Jāpievērš uzmanība, vai dažādos avotos netiek lietota siltumtehniskā vai termoķīmiskā zīmju sistēma!

$dU=Q-A$ (pirmais likums siltumtehniskajā zīmju sistēmā)

2) Pēc siltumtehniskās zīmju sistēmas, par pozitīvu uzskata darbu, kuru sistēma veic, un par negatīvu, kuru tai pieliek; siltumtehniskais zīmju noteikums siltumam sakrīt ar termodinamisko zīmju noteikumu siltumam.

$dU=A-Q$ (pirmais likums termoķīmiskajā zīmju sistēmā siltumam un termodinamiskajā zīmju sistēmā darbam)

$dU=-A-Q$ (pirmais likums termoķīmiskajā zīmju sistēmā siltumam un siltumtehniskajā sistēmā darbam)

3) Pēc termoķīmiskās zīmju sistēmas, par pozitīvu uzskata siltumu, kuru sistēma zaudē, un par negatīvu, kuru tā iegūst.

PTL atsevišķos gadījumos

Ja $Q>0$, tad sistēmai tiek pievadīts siltums. Ja $Q<0$, tad siltums no sistēmas tiek aizvadīts. Ja $Q=0$, tad starp sistēmu un apkārtējo vidi nenotiek siltuma apmaiņa (pastāv termodinamiskais līdzsvars vai sistēma ir adiabātiski izolēta) vai notiek stacionāra siltumapmaiņa.

• Cikliskā procesā ($\mathrm{\Delta }U=0$)

$A=-Q$

• izobāriskā procesā

$Q=\mathrm{\Delta }U+A=\mathrm{\Delta }U+p\mathrm{\Delta }V$

• izohoriskā procesā ($A=0$)

$Q=\mathrm{\Delta }U=\frac{m}{M}{C}_V\mathrm{\Delta }T$

• izotermiskā procesā ($\mathrm{\Delta }U=0$)

$Q=A=\frac{m}{M}RT\ln \frac{V_2}{V_1}$ (der tikai ideālai gāzei)

$Q$ ir siltuma daudzums (J), $\mathrm{\Delta }U$ ir gāzes iekšējās enerģijas izmaiņa (J), $A$ jeb $A_g$ ir gāzes veiktais darbs (J), $m$ ir gāzes masa (kg), $M$ ir gāzes molmasa (kg/mol), $C_V$ ir gāzes molārā siltumietilpība pastāvīgā tilpumā (J/mol$\cdot$K), $p$ ir gāzes spiediens (Pa), $V$ ir gāzes tilpums (m³), $T$ ir gāzes temperatūra (K), $R$ ir universālā gāzu konstante (J/mol$\cdot$K)

Pirmā klasiskās termodinamikas likuma izteiksme piemērojama tikai atgriezeniskiem procesiem.

Skatīt arī

• Termodinamika
• Otrais termodinamikas likums