Loģiskais elements

Loģiskais elements ir loģiskās shēmas pamatvienība, kas realizē kādu no elementārajām Būla funkcijām (UN, NE, VAI, UN-NE utt.).

Universālu elementu kopas

No loģiskajiem elementiem UN, VAI un NE var izveidot jebkuru loģisko shēmu. Loģisko elementu kopu ar šādu īpašību sauc par universālu. Izmantojot de Morgana likumus, no kopas {UN, VAI, NE} var izslēgt vai nu UN vai VAI elementu, un tā joprojām būs universāla. Ja ir pieejami papildus nuļļu un vieninieku avoti, tad jebkuru no trim minētajiem elementiem var simulēt ar elementa UN-NE palīdzību. Tas nozīmē, ka jebkuru shēmu var izveidot, izmantojot tikai UN-NE elementus, līdz ar to UN-NE viens pats veido universālu elementu kopu.

Vienkāršākie loģiskie elementi

UN

Loģiskais elements UN izpilda Būla algebras loģiskās reizināšanas funkciju. Formulās UN apzīmē ar punktu vai izlaižot — tāpat kā reizināšanu. Piemēram, X = A · B. Loģiskā elementa UN patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieejas izeja A B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

jeb

VAI

Loģiskais elements VAI izpilda Būla algebras loģiskās saskaitīšanas funkciju. Formulās VAI apzīmē ar plusa zīmi. Piemēram, X = A + B. Loģiskā elementa VAI patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieejas izeja A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

jeb

NE

Loģiskais elements NE izpilda loģiskā nolieguma jeb inversijas funkciju. Formulās NE apzīmē ar svītriņu virs mainīgā. Piemēram, X = A. Loģiskā elementa NE patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieeja izeja 0 1 1 0

jeb

Izslēdzošais VAI

Formulās izslēdzošo VAI funkciju apzīmē ar ⊕ vai arī rakstot XOR. Piemēram, X = A ⊕ B. Izslēdzošā VAI elementa patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieejas izeja A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

jeb

Izslēdzošā VAI elementa realizācijas piemērs:

XOR

Loģisko elementu apzīmējumi

Loģiskie elementi	Funkcija	Apzīmējums
		ANSI	IEC
NE elements (invertors)	$Q=\bar{A}$
UN elements	$Q=A\cdot B$
UN-NE elements	$Q=\overline{A\cdot B}$
VAI elements	$Q=A+B$
VAI-NE elements	$Q=\overline{A+B}$
Izslēdzošais VAI	$Q=A\oplus B$
Izslēdzošais VAI-NE	$Q=\overline{A\oplus B}$

Skatīt arī

• Būla funkcija
• de Morgana likumi
• Skaitītājs
• Summators
• Trigeris

Ārējās saites

• Neliels ievads elektronikā - 1. daļa, datuve.lv (2004).