Lī reizinājuma formula

Lī reizinājuma formula (pazīstama arī ar nosaukumiem Lī–Trottera jeb Lī–Trottera–Kato reizinājuma formula) ir sakarība

$e^{X+Y}=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\left(e^{X/n}{e}^{Y/n}\right)}^n,$

kur X un Y ir N × N reālas vai kompleksas matricas un e apzīmē matricas eksponentfunkciju. Formula nosaukta par godu norvēģu matemātiķim Sofusam Lī, Heilam Troteram (Hale F. Trotter) un japāņu matemātiķim Tosio Kato.

Lī reizinājuma formula ir vispārinājums sakarībai

$e^{x+y}=e^x{e}^y,$

kur x un y ir reāli vai kompleksi skaitļi un e ir parastā eksponentfunkcija. Matricām šāda sakarība izpildās tikai tad, ja tās komutē jeb X Y = Y X. Vispārīgā gadījumā matricām šī sakarība neizpildās jeb

$e^{X+Y}\ne e^X{e}^Y,$

tāpēc jālieto Lī reizinājuma formula. Šī formula ir nozīmīga kvantu mehānikā un kvantu skaitļošanā.

Ārējās saites

• Trotter formula, SklogWiki.