Septiņstūris

Septiņstūris - daudzstūris ar septiņām malām. Septiņstūra leņķu summa ir 900°. Tam ir 14 diagonāles. Katrs regulāra septiņstūra leņķis ir aptuveni 128,57° liels.

Īpašības

• Laukums $S=\frac{7}{4}\cdot a^2\cdot \tan \frac{450^{\circ }}{7}\approx 3,63391\cdot a^2$, kur a - regulāra septiņstūra malas garums

$S=\frac{7}{2}\cdot R^2\cdot \sin \frac{360^{\circ }}{7}\approx 2,73641\cdot R^2$, kur R - ap septiņstūri apvilktās riņķa līnijas rādiuss

$S=\frac{7}{4}{a}^2\mathrm{ctg}\frac{\pi }{7}$,

$S=\frac{7}{2}{R}^2\sin \frac{2\pi }{7}$,

$S=7r^2\mathrm{tg}\frac{\pi }{7}$.

• Perimetrs $P=7a=14R\sin \frac{\pi }{7}=14r\mathrm{tg}\frac{\pi }{7}$.

• $a=2R\sin \frac{\pi }{7}=2r\mathrm{tg}\frac{\pi }{7};r=R\cos \frac{\pi }{7}$,

$a=2\cdot R\cdot \sin \frac{180^{\circ }}{7}\approx R\cdot 0,867767478235$