Elektromagnētiskā indukcija

Veidne:Elektrodinamika Elektromagnētiskā indukcija (EMI) ir elektriskā lauka, elektriskās strāvas vai elektriskās polarizācijas rašanās vadītājā, kuru izraisa laikā mainīgs magnētiskais lauks vai ķermeņa kustība magnētiskajā laukā.

Šo parādību apraksta EMI likums:

${ϵ}_i=-\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$

kur

${ϵ}_i$ ir inducētais elektrodzinējspēks (V)

$\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }$ ir magnētiskās plūsmas izmaiņa (Wb)

$\mathrm{\Delta }t$ ir laiks, kurā notiek magnētiskās plūsmas izmaiņa (s)

EMI likuma atklāšana

EMI likums tiek saukts arī par Faradeja EMI likumu. 1831. gadā Maikls Faradejs atklāja EMI parādību. EMI likumu M. Faradejs formulēja, izmantojot elektriskās intensitātes cirkulācijas jēdzienu.

EMI radītā elektrodzinējspēka matemātisko izteiksmi izstrādāja Džeimss Maksvels. 1833. gadā Emīls Lencs formulēja elektromagnētiskās incerces principu (Lenca likums), pēc kura inducētajam elektrodzinējspēkam ir tāds virziens, kurš izraisa strāvu, kuras magnētiskā plūsma darbojas pretī pamatplūsmas izmaiņai (mīnusa zīme EMI likuma matemātiskajā izteiksmē).

EMI likums ir viens no svarīgākajiem elektromagnētisma likumiem.

EMI likuma iegūšana

Pieņemot, ka telpā ir magnētiskais lauks, kura indukcija $\overrightarrow{B}$ ir tāda, ka pastāv tās plūsma $\mathrm{\Phi }={\oint }_S\overrightarrow{B}\mathrm{d}\overrightarrow{S}$ caur noslēgtu vadošu kontūru $l$, kura ierobežo virsmu $S$. Saskaņā ar Faradeja likumu, laikā mainoties (ar kontūru saķēdētai) magnētiskajai plūsmai, t.i., $\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}\ne 0$, kontūrā plūst indukcijas strāva. Tātad vadītājā ir radies elektriskais lauks $\overrightarrow{E}$, kurš pārvieto lādiņnesējus, veicot darbu.

Tā kā elektriskā lauka darbs ir elektriskā lauka cirkulācija ${\oint }_l\overrightarrow{E}\mathrm{d}\overrightarrow{r}$, tad elektromagnētiskās indukcijas likums ir

${\oint }_l\overrightarrow{E}\mathrm{d}\overrightarrow{r}=-\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}$

Mīnusa zīme

Vektorus $\overrightarrow{B}$ un $\overrightarrow{E}$ virzienus vienmēr saista labās vītnes skrūves likums. Tomēr, ja $\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}>0$, tad mīnusa zīmes dēļ $\overrightarrow{E}$ ir vērsts pretējā virzienā.

Inducētās strāvas magnētiskais lauks (sekundārais magnētiskais lauks) ir vērsts pretī sākotnējam laukam un kavē tā pieaugšanu (Lenca likums).

Ja $\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}<0$, inducētā strāva cenšas zūdošo lauku uzturēt. Arī šeit darbojas Lenca likums.

Lenca likums

Veidne:Pamatraksts Lenca likums: inducētā strāva vienmēr darbojas pretī tām magnētiskā lauka izmaiņām, kuras šo strāvu ir inducējušas.

Indukcijas elektrodzinējspēks

Veidne:Pamatraksts Indukcijas elektrodzinējspēks apzīmē ar ${ϵ}_i$ vai ${\oint }_l\overrightarrow{E}\mathrm{d}\overrightarrow{r}$. Un kā jau tika noskaidrots, elektrodzinējspēks ir

${\oint }_l\overrightarrow{E}\mathrm{d}\overrightarrow{r}=-\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}$

EMI likuma vispārinājums

Vadītāja kontūra magnētiskajā laukā var arī nebūt.

Laikā mainīgs magnētiskais lauks vienmēr ap indukcijas $\overrightarrow{B}$ līnijām inducē elektrisko virpuļlauku $\overrightarrow{E}$, kura cirkulācija pa jebkuru (arī iedomātu) kontūru ir atšķirīga no nulles.

Virpuļlauks

Virpuļlauks nav potenciāls. Tas, pārvietojot lādiņu pa noslēgtu kontūru $l$, veic no nulles atšķirīgu darbu.

Magnētiskās indukcijas plūsma

Magnētiskās indukcijas plūsma, kura šķeļ kontūra $l$ aptverto virsmu $S$, var mainīties divējādi:

• Var deformēties pats kontūrs. Tādējādi mainās virsma, kuru šķeļ plūsma, un $\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}\ne 0$.
• Magnētiskais lauks var būt nestacionārs, proti, $\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{B}}{\mathrm{d}t}$ nav vienāds ar nulli. Šajā gadījumā ar kontūru saķēdētā indukcijas plūsma mainās laikā. Džeimss Klarks Maksvels bija pirmais, kurš saskatīja šo iespēju. Viņš vienā diferenciālvienādojumā sasaistīja laikā mainīgu magnētisko lauku ar tā inducēto elektrisko virpuļlauku.

Sevišķi EMI gadījumi

• Mijindukcija
• Pašindukcija
• Virpuļstrāva