Stoksa likums

Stoksa likums ir mehānikas likums, tas nosaka frontālās pretestības spēku, kāds darbojas uz lodi, kura kustas viskozā vidē (šķidrumā vai gāzē). Svarīgi atšķirt Stoksa likumu no Stoksa teorēmas un Stoksa nobīdes.

Frontālās pretestības spēks

Uz simetrisku ķermeni, kas kustas šķidrumā vai gāzē, darbojas spēks, kurš vērsts pretēji ķermeņa ātruma virzienam, šo spēku sauc par frontālās pretestības spēku un apzīmē ar $\overrightarrow{F_s}$, tā modulis $F_s$ ir proporcionāls ķermeņa kustības ātruma vektora modulim $v$, vides dinamiskajai viskozitātei $\eta$ un ķermeņa raksturīgajam izmēram $L$:

$\overrightarrow{F_s}=-A\eta L\overrightarrow{v}$, $A$ ir koeficients, kas atkarīgs no ķermeņa formas un tā orientācijas šķidruma vai gāzes plūsmā.

Šī formula ir pareiza tikai tad, ja viskozā vide aptek ķermeni laminārā plūsmā, tas ir, ja šķidruma / gāzes strūklas tek savstarpēji paralēli un, apliekdamās ap ķermeni, neveido virpuļus. Plūsma ir lamināra, ja $\eta \gg \rho Lv$, kur $\rho$ ir vides blīvums.

Stoksa likuma būtība

Pēc Stoksa likuma aprēķina $\overrightarrow{F_s}$ lodei, kuras rādiuss ir $R$. Tad $A=6\pi$, un

$\overrightarrow{F_s}=-6\pi \eta R\overrightarrow{v}$.

Šo formulu lieto, veicot aprēķinus par viskozās vidēs krītošiem ķermeņiem.

Stoksa likums darbojas tikai tad, ja $R\ll \frac{9{\eta }^2}{2\rho ({\rho }_0-\rho )g}$, kur ${\rho }_0$ ir ķermeņa blīvums, $\rho$ ir vides blīvums, $g$ ir brīvās krišanas paātrinājums.

Izrietošās formulas

$P=\frac{4\pi }{3}{R}^3{\rho }_{0}g$, kur $P$ ir smaguma spēks.

$F_A=\frac{4\pi }{3}{R}^3\rho g$, kur $F_A$ ir Arhimēda spēks.

$\overrightarrow{F_s}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_A}=0$

$v=\frac{2R^2({\rho }_0-\rho )g}{9\eta }$, kur $v$ ir vienmērīgi krītošā ķermeņa ātrums.