Pakāpju nevienādība

Par pakāpju nevienādībām dažreiz sauc tādas nevienādības, kuras satur $a^b$ veida izteiksmes, kur $a$ un $b$ ir nevienādībā ietilpstoši mainīgie vai izteiksmes no citiem mainīgajiem.

Pakāpju nevienādību piemēri:

1. $x>0\Rightarrow x^x>\frac{2}{3}$
2. $x,y,z>0\Rightarrow (x+y{)}^z+(x+z{)}^y+(y+z{)}^x>2$
3. Ja $x$, $y>0$ un $0<p<1$, tad $(x+y{)}^p<x^p+y^p$
4. Jebkuriem reāliem pozitīviem skaitļiem $a$ un $b$ $a^b+b^a>1$. Šo rezultātu vispārināja R. Ozols 2002. gadā, pierādīdams ka jebkuriem reāliem pozitīviem skaitļiem $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ ir pareiza nevienādība $a_1^{a_2}+a_2^{a_3}+...+a_n^{a_1}>1$ (rezultāts ir publicēts populārzinātniskajā žurnālā Zvaigžņotā Debess).