Piecstūris

Regulārs piecstūris

Piecstūris - daudzstūris ar piecām malām. Dažreiz par piecstūri sauc arī jebkuru priekšmetu ar šādu formu. Piecstūra leņķu summa ir 540°. Tam ir 5 diagonāles.

Regulārs piecstūris

Regulārs piecstūris ir piecstūris, kura visas malas ir vienādas un visi leņķi ir vienādi. To var konstruēt izmantojot tikai cirkuli un lineālu.

Regulāra piecstūra īpašības

• Katrs regulāra piecstūra iekšējais leņķis ir 108° liels.

• Regulāra piecstūra laukums $S=\frac{a^2\sqrt{25+10\sqrt{5}}}{4}$$\approx 1.720477401a^2.$, kur a - malas garums

• Apvilktās riņķa līnijas rādiuss $R=a\cdot \sqrt{\frac{2}{5-\sqrt{5}}}$

• Ievilktās riņķa līnijas rādiuss $r=\frac{a}{2\sqrt{5-2\sqrt{5}}}$

• Diagonāles garums $d=\frac{a}{2}\left(1+\sqrt{5}\right)$

Regulāra piecstūra konstruēšana

• Augstums $h=R+r=\frac{a}{2}\sqrt{5+2\sqrt{5}}$

• Perimetrs $P=5\cdot a$

Skatīt arī

• Dodekaedrs
• Ciklopentāns