Bernulli sadalījums

Veidne:Izolēts raksts Veidne:Varbūtību sadalījuma infokaste Bernulli sadalījums varbūtību teorijā ir diskrēts varbūtību sadalījums, kas raksturo gadījuma lielumu, kurš pieņem divas iespējamās vērtības — 1 ar varbūtību $p$ un 0 ar varbūtību $q=1-p$. Tas ir nosaukts par godu Jākobam Bernulli.

Šis sadalījums modelē iznākumus no viena eksperimenta, kurā tiek uzdots jā/nē jautājums. To var uztvert kā biomiālā sadalījuma speciālgadījumu, kur tiek veikts viens mēģinājums ($n=1$). Otrādi skatoties, binomiālo sadalījumu var uztvert kā sadalījumu, ko iegūst saskaitot vairākus Bernulli sadalītus gadījuma lielumus.

Bernulli sadalījuma blīvuma funkcija ir

$f(k)=\{\begin{array}{cc}p,& \text{ja }k=1,\\ q=1-p,& \text{ja }k=0.\end{array}$

To var pierakstīt arī kā

$f(k)=p^k(1-p{)}^{1-k},k\in \{0,1\}.$

Bernulli gadījuma lieluma $X$ matemātiskā cerība $\mathrm{E}[X]=p$, bet dispersija $\mathrm{D}[X]=pq=p(1-p)$.

Ārējās saites

• Wolfram Mathworld ieraksts Veidne:En ikona